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Reelle Zahlen

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Reelle Zahlen, die mathematische Gesamtheit der natürlichen, der ganzen, der rationalen und der irrationalen Zahlen. Die reellen Zahlen füllen die Zahlengerade vollständig und dicht, so dass keinerlei Zwischenräume mehr für weitere und anders geartete Zahlen vorhanden sind. Dieser Sachverhalt ist allerdings nicht mathematisch beweisbar, sondern muss durch ein eigenes Vollständigkeitsaxiom gefordert werden. Diese Forderung ist fundamental, denn sämtliche bisher gefundenen Aussagen über die reellen Zahlen basieren widerspruchsfrei auch auf diesem Axiom.

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