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Topologie ((Mathematik))

Artikel #4613, »Topologie ((Mathematik))«, geschrieben von: Peter Schulte-Stracke (94 %) , Peter Jacobi(Red.) (5 %)

Die Topologie (griech.: τόπoς „Ort, Platz“ und λόgoς „Lehre, Wissen, Wort“), früher meist Analysis situs (etwa: Lageuntersuchung), ist ein Teilgebiet der Mathematik. Ihr Gegenstand sind in umfassender Weise die topologischen Räume und die sie charakterisierenden topologischen Strukturen, die oft kurz ebenfalls Topologien genannt werden. Diese Räume können als radikale Verallgemeinerung des „Anschauungsraumes“ der Elementargeometrie verstanden werden, und der erstaunliche Erfolg dieses Konzeptes ist die Folge seiner Fähigkeit, eine Vielzahl von Phänomenen zu integrieren. Die Topologie ist im wesentlichen eine Schöpfung des 20. Jahrhunderts und trotzdem bereits seit Jahrzehnten als Grundlagenfach anerkannt, von dem große Impulse für die Mathematik im ganzen ausgingen.

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